Prevedere pochi è diverso: Parte 1

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Prevedere pochi è diverso: Parte 1

  • Prevedere pochi è diverso: Parte 1
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Quando si ha a che fare con previsioni di vendita che riguardano articoli in rapida e lenta evoluzione, dobbiamo tenere conto della scala non proporzionale dell'incertezza relativa delle previsioni con i tassi di vendita, che determina in gran parte il livello di precisione raggiungibile.

  • A parità di qualità di previsione, le previsioni per gli elementi a movimento lento hanno inevitabilmente un errore assoluto più basso ma un errore relativo più elevato rispetto a quelli a movimento rapido. Evita la trappola dell'ingenua scalabilità: se la tua previsione sembra avere difficoltà con i venditori lenti, valuta in che misura è previsto l'aumento dell'errore relativo quando ci si sposta verso basse velocità.
  • Non esiste un confine rigido tra i motori "lenti" e "veloci". Non classificare gli articoli in base a diverse metodologie di valutazione, ma assicurati che la tua valutazione tratti tutti i tassi di vendita previsti in modo appropriato.
  • Incontri molti elementi molto lenti nella tua analisi? Metti in discussione questa valutazione e assicurati che la tua scala temporale di aggregazione corrisponda alla realtà aziendale: non prendi decisioni aziendali quotidiane su lenti non deperibili.

 

Quando sei all'estero, prova le specialità gastronomiche locali, fresche e deperibili

Viaggiare, anche se non è facile in tempi di pandemia, è un'opportunità per conoscere altre culture, paesaggi e, naturalmente, gustare dell'ottimo cibo. Anche nel mondo connesso e globalizzato di oggi, con rivenditori multinazionali che cercano di soddisfare istantaneamente ogni possibile desiderio in tutto il pianeta, alcuni prodotti semplicemente non vengono offerti affatto in alcuni luoghi. Potresti non aspettarti questo consiglio in un post sul blog sul conteggio delle statistiche, ma una conseguenza diretta della nostra discussione di seguito sarà: per sfruttare al meglio il tuo viaggio all'estero, esplora le specialità fresche e ultra deperibili. Prova la frutta fresca a Rio de Janeiro, i pretzel caldi al forno a Monaco e i frutti di mare crudi a Busan.

In effetti, è difficile trovare i tradizionali pretzel bavaresi a Busan, è impossibile acquistare cetrioli di mare crudi a Rio de Janeiro (per quanto ne sappiamo) e i viaggiatori provenienti dal Sud America sono divertiti dalla scelta limitata di frutta fresca nei supermercati del nord Europa. Quali sono gli aspetti comuni di questi prodotti? Sono entrambi deperibili e sarebbero un mercato di nicchia se venduti al di fuori del loro luogo originale. Infatti, si ottiene kim chi in salamoia, birra e cachaça dell'Oktoberfest esportate in tutto il mondo. Ma i prodotti che i rivenditori chiamerebbero sia "ultrafreschi" (molto deperibili, buoni solo per un giorno o giù di lì) che "a vendita lenta" (che probabilmente non vendono in un determinato giorno) non vengono mai offerti, mai, da nessuna parte.

Perché? Perché i supermercati brasiliani non cercano di soddisfare la domanda, certamente piccola, ma certamente esistente, di cetrioli di mare crudi? Se 100 cetrioli di mare vengono venduti ogni giorno in un negozio di Busan e la domanda è di uno al giorno a Rio de Janeiro, perché la prima grande domanda viene affrontata dai rivenditori coreani, ma la seconda non viene affrontata dai negozi brasiliani? Cosa c'è di così fondamentalmente diverso tra un prodotto deperibile che si vende rapidamente – ad esempio, una fragola in Europa – e uno che si vende lentamente – ad esempio, un cetriolo di mare crudo in Brasile?

Si scopre che i rivenditori non offrono articoli di domanda estremamente bassa perché non possono prevedere la domanda effettiva con sufficiente precisione per trovare un punto di equilibrio redditizio nell'equilibrio tra sprechi e situazioni di esaurimento delle scorte. In generale, l'attività di un rivenditore consiste nel trasformare la domanda dei consumatori in vendite effettive. Per sapere cosa e quanto avere in magazzino, devono stimare la domanda futura nel miglior modo possibile, sia attraverso le statistiche tradizionali, basate sull'intuizione umana, sia attraverso le statistiche moderne, o anche le previsioni alimentate dall'apprendimento automatico. Fino a pochi anni fa, le previsioni nella catena di approvvigionamento riguardavano grandi quantità su scala a grana grossa, ad esempio le vendite totali di prodotti lattiero-caseari in una regione durante un mese. I numeri tipici con cui si ha a che fare erano dell'ordine di almeno poche centinaia, fino a molte migliaia. Le risorse computazionali odierne consentono previsioni a un livello molto più granulare, le previsioni si riferiscono a singoli elementi in un singolo giorno in una determinata posizione. A questo livello, i numeri tipici con cui abbiamo a che fare non sono nell'ordine dei 100.000, ma a volte piccoli come 5, 1 o 0,1. Possiamo semplicemente trasferire gli strumenti consolidati per la valutazione delle previsioni dal "mondo dei grandi numeri" al "mondo dei piccoli numeri"?

Tecnicamente, non sorgono problemi: un programma per computer scritto per numeri più grandi può essere eseguito su numeri piccoli. Dal punto di vista funzionale, tuttavia, dobbiamo fare attenzione: quando ci si sposta verso il regime dei piccoli numeri, le idiosincrasie statistiche, che potremmo tranquillamente ignorare nel regime di vendita rapida, diventano rilevanti o addirittura dominanti. Quando ci muoviamo verso i venditori lenti, iniziamo a sperimentare i limiti della tecnologia di previsione: proprio come qualsiasi tecnologia, la previsione ha limiti fondamentali e insormontabili. Sia la precisione della previsione, la diffusione della domanda effettiva intorno al valore previsto, sia l'accuratezza della previsione, l'assenza di distorsioni verso valori sistematicamente grandi o piccoli, non possono superare costantemente certi valori, governati da leggi statistiche. Ci concentriamo qui sul limite inferiore per la precisione della previsione, sull'inevitabile livello di rumore di cui soffre una previsione di una quantità numerabile. Questo limite risulta essere dipendente dalla scala: l'incertezza relativa con cui dobbiamo convivere nei venditori lenti è maggiore che nei venditori veloci. Ciò implica sia che la nostra metodologia di valutazione delle previsioni deve essere consapevole della scala, sia che non ti verrà offerto cetriolo di mare fresco a Rio de Janeiro.

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La scala conta

Perché i rivenditori non si limitano a ridimensionare le scorte disponibili in base alla domanda prevista? Se la domanda di cetriolo di mare crudo è di 1 pezzo al giorno invece di 100 al giorno, assicurati di avere 1 pezzo disponibile invece di 100? Se riusciamo a raggiungere un errore del 10% per i venditori veloci, dovremmo essere in grado di raggiungere un errore del 10% anche per i venditori lenti?

Questo ragionamento esemplifica l'ingenua trappola del ridimensionamento. Incontriamo una scalabilità ingenua in diverse aree della tecnologia e della natura: un supermercato non è solo un grande negozio, perché devo gestirlo in modo diverso? Un paese non è solo un grande villaggio, perché ho bisogno di un diverso tipo di amministrazione? Dal momento che le formiche possono portare circa 50 volte il loro peso, non sarebbero molto più forti di noi se avessero dimensioni umane? Un elefante non è solo un grande impala, perché ha un aspetto così diverso?

Cadiamo nell'ingenua trappola della scala quando ignoriamo che proprietà diverse scalano in modo diverso, come brillantemente descritto in "Scala: le leggi universali della vita, della crescita e della morte negli organismi, nelle città e nelle aziende" di Geoffrey West, Penguin 2018. Un fattore di 100 applicato a una proprietà di un sistema, diciamo il suo peso, non implica necessariamente lo stesso fattore per altre proprietà, come le dimensioni (abbastanza banalmente, poiché il peso scala con la terza potenza di lunghezza), o la forza (meno banalmente). Confrontiamo un impala con un elefante. Guardate le zampe dell'impala: sono minuscole, eleganti, fragili. L'elefante non solo è molto più pesante e più grande (pesa circa 100 volte l'impala ed è circa cinque volte più lungo), ma ha anche un aspetto diverso: gli elefanti sono certamente eleganti a modo loro, ma chiaramente le loro zampe non sono né fragili né minuscole, ma molto più spesse di quelle dell'imapala, anche se si tiene conto delle dimensioni complessive più grandi dell'elefante. Perché? La forza e il peso si adattano in modo diverso: il fattore 100 in peso non si traduce in un fattore 100 nella forza dell'elefante rispetto all'impala (anche tenendo conto di proporzioni complessive maggiori), richiedendo che abbia zampe molto più spesse per trasportare il suo corpo. Questa scala non proporzionale è la ragione biofisica fondamentale per cui non incontriamo mammiferi molto più grandi degli elefanti: scalando l'elefante di un fattore considerevole, le zampe dell'animale risultante diventerebbero più spesse di tutto il suo corpo (mammiferi enormi come le balene non hanno zampe e vivono nell'oceano per un motivo). La scala non proporzionale implica anche che non dobbiamo preoccuparci se le formiche diventassero di dimensioni umane: non sarebbero molto più forti di noi. La scala non proporzionale ti fa gestire un supermercato in modo diverso da un piccolo negozio e consente all'amministrazione di un paese di organizzarlo in modo diverso da un villaggio. Infine, la scala non proporzionale implica che la previsione di un piccolo numero ha un'imprecisione relativa più elevata rispetto alla previsione di un numero grande.

Come scala l'incertezza

Quando abbiamo a che fare con le previsioni, siamo particolarmente inclini a cadere nella trappola dell'ingenua scalabilità, perché la differenza tra "grande" e "piccolo" non è così evidente come per elefanti e impala: dopotutto, si tratta di numeri, che possiamo facilmente scalare su e giù moltiplicando e dividendo! Una pipeline di valutazione acquisisce numeri di qualsiasi entità e produce felicemente risultati di valutazione. Tale impostazione di valutazione tecnicamente aumenterà o diminuirà arbitrariamente : posso confrontare una previsione di 1.200.000 con valori effettivi di 1.000.000 utilizzando lo stesso strumento di una previsione di 1,2 con un valore effettivo di 1. Dal punto di vista funzionale, tuttavia, l'errore del 20% della previsione su larga scala non può essere interpretato allo stesso modo dell'errore del 20% di quest'ultima.

Mentre per gli elefanti, le formiche e i paesi, il ridimensionamento non proporzionale è dovuto alla struttura delle reti fisiche e sociali sottostanti, il ridimensionamento non proporzionale dell'incertezza delle previsioni è implicito nella cancellazione delle fluttuazioni di rumore positive e negative sotto aggregazione: supponiamo di avere una previsione a livello giornaliero per i pretzel con un certo grado di rumore. Prevedi di vendere 5 pretzel al giorno, ma a volte ne vendi solo 3 e devi smaltirne 2 (non pensare nemmeno di mangiare o vendere pretzel che sono più vecchi di qualche ora!), a volte la domanda è 8 (e hai potenziali clienti insoddisfatti); a lungo termine la media è di 5: le fluttuazioni positive e negative si annullano. L'errore assoluto medio tra la previsione e l'effettivo quantifica l'errore tipico, che può essere diviso per la media delle vendite di 5 per ottenere un valore percentuale relativo. Più piccolo è questo errore percentuale, meglio è. I conteggi della domanda di pretzel dopo un anno (365 giorni) potrebbero seguire questo istogramma:

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Solo su circa 70 giorni le vendite giornaliere corrispondevano esattamente a 5, spesso le vendite erano un po' fuori posto, ma le vendite medie corrispondevano a 5.

Mentre la decisione del panificio su quanti pretzel cuocere viene presa ogni giorno, altre decisioni riguardano altre tempistiche: il rifornimento delle materie prime per l'impasto non deve essere fatto quotidianamente, ma settimanalmente. Per valutare la previsione a livello settimanale, aggreghiamo la previsione giornaliera all'intera settimana, ottenendo una previsione di 35 pretzel che può essere confrontata con le vendite settimanali totali. Quale errore percentuale ci aspettiamo a livello settimanale? L'errore relativo a livello settimanale deve essere inferiore all'errore a livello giornaliero: I giorni con vendite insolitamente basse (4 o meno) sono bilanciati da giorni con vendite insolitamente alte (6 o più). Molte decisioni di acquisto individuali altamente incerte dei potenziali clienti si sommano a un numero totale di vendite abbastanza certo. Le vendite effettive in ciascun periodo di tempo previsto fluttuano in modo casuale intorno al loro valore previsto; Più di questi valori fluttuanti sommiamo, più le fluttuazioni negative e positive si annulleranno. Sebbene l'istogramma delle vendite settimanali sia più ampio di quello giornaliero di cui sopra in termini assoluti (si noti che l'asse delle ascisse è cambiato), è più stretto in termini relativi:

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L'ampiezza della distribuzione, misurata dalla deviazione standard, aumenta con la radice quadrata della media della distribuzione, in modo tale che l'ampiezza relativa (la deviazione standard divisa per la media) diminuisce con l'inverso della radice quadrata della media. In altre parole: un grande valore previsto è il risultato di molti processi incerti, tali che le fluttuazioni positive e negative annullano e danno origine a un reale che è relativamente vicino alla previsione, mentre un piccolo valore previsionale è alimentato solo da pochi di questi processi incerti, con le fluttuazioni che hanno una maggiore possibilità di sopravvivere e dominano la differenza relativa tra previsione e effettivo.

Questa scala non proporzionale dell'errore di previsione atteso appare, in primo luogo, per un dato prodotto che viene previsto su scale temporali diverse: il numero di pretzel venduti all'ora è molto incerto, il numero di pretzel al giorno è più prevedibile, il numero di pretzel alla settimana ancora più certo. La scala non proporzionale, tuttavia, governa anche il comportamento di prodotti diversi con tassi di vendita diversi su una determinata scala temporale: la previsione per il numero di panini al giorno (diciamo, circa 50) è più precisa di quella per i pretzel (circa 5), e quest'ultima è molto più precisa di quella per le torte nuziali (circa 0,05). Ancora una volta, questa scala di precisione si riferisce agli errori relativi, mentre gli errori assoluti aumentano con i tassi di vendita: potremmo facilmente vendere 5 panini in più o in meno in un dato giorno, mentre le fluttuazioni delle torte nuziali sono al massimo 1 (in genere vendiamo zero e ogni tanto ne vendiamo uno).

Proprio come la forza di un animale non scala proporzionalmente con il suo peso, l'errore atteso di una previsione non scala proporzionalmente con il valore previsto. Di conseguenza, gli elefanti non sembrano grandi impala e valori previsti più grandi hanno un errore relativo minore.

Pronto per la parte 2?

Continua la discussione sul perché fare previsioni poche è diverso nella seconda parte di questo blog. 

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